Un grupo de profesoras analiza el estado actual de la educación matemática, mostrando la gran separación entre lo que se enseña y lo que se investiga.
La enseñanza de las matemáticas, cien años después de Klein
Un grupo de profesoras analiza el estado actual de la educación matemática mostrando la gran separación entre lo que se enseña y lo que se investiga.
Alejandra Haidar, Claudia Teti y Marta Bonacina, del Departamento Matemática y Estadística de la Facultad de Bioquímica, realizaron un trabajo de investigación sobre la enseñanza de esta materia.
Las docentes parten del libro “Matemática elemental, desde un punto de vista superior”,publicado por Felix Klein en 1908. Este matemático alemán además de ser mundialmente conocido por su sistematización de la geometría, se destacó por su preocupación en la enseñanza. Según él, el objetivo de la escuela moderna era capacitar gran número de individuos para la actuación práctica.
Este precursor reivindicaba un estilo sencillo, estimulante y convincente y proponía asociar la matemática con aquello que interesa al alumno en cada momento concreto de su desarrollo. “La parte viva de las matemáticas, su estímulo más importante, su eficacia en todos los sentidos, depende totalmente de sus aplicaciones, es decir, de las relaciones mutuas entre los entes puramente lógicos y todos los demás dominios”, afirmaba.
Estas propuestas que marcan una revolución en la enseñanza de la Matemática a principios del siglo XX, propician la creación del ICMI (Internacional Commission on Mathematical Instruction) que luego se vio interrumpido por las guerras mundiales que produjeron un gran pausa.
Las matemáticas modernas
Pero la reforma en la enseñanza que se dio en casi todo el mundo en las décadas de los sesenta y setenta, e instaló “las matemáticas modernas” en la educación general básica de todos los países, fue influenciada por la ideología Bourbaki (nombre colectivo de un grupo de matemáticos franceses de los años 30). Estos propusieron revisar los fundamentos de esta ciencia con una exigencia de rigor mucho mayor.
Según esta concepción, las matemáticas son conocimiento a priori (al margen de la experiencia), no son empíricas, no son resultados verificables por la experiencia sino por la razón y, por eso, sus verdades absolutas y por lo tanto infalibles. La abstracción y la axiomática se afirman como dimensiones decisivas y, entonces, la deducción y el rigor lógicos se consideran la esencia de su práctica.
Esta visión, aceptada en algún grado y adecuada al momento histórico, “ha constituido un problema en la práctica matemática y todavía no nos abandona”, afirman las investigadoras y agregan: “Trajo como principal elemento el método axiomático, dentro de un marco formalista, el que se trató de imponer desde los primeros años de escolaridad”.
Si bien algunos piensan que esa reforma ya no tiene nada que ver con lo que pasa en la educación de hoy en día, “la realidad es que buena parte de los educadores en el mundo fuimos formados intelectualmente en ese marco, para bien o para mal y, además, buena parte de los textos y currícula de nuestras escuelas y colegios todavía llevan su impronta de una manera muy clara”, explica Haidar.
“Estas ideas han promovido una visión de las matemáticas que las separa de la experiencia sensorial, de las otras ciencias naturales, elimina el papel de la intuición empírica, erradica la aproximación heurística y aproximativa de la práctica matemática, y hace de esta ciencia un territorio puro, abstracto, elevado, absoluto e infalible, al que se piensa no todos pueden acceder”, sostienen las profesoras.
El proyecto Klein
Ante esta realidad, en el año 2008, la Unión Matemática Internacional (IMU) y la Comisión Internacional para la Instrucción Matemática (ICMI) comisionaron el Proyecto Klein para desarrollar una versión actualizada de su libro.
El Proyecto promueve el desarrollo de materiales que pretenden acercar al currículo escolar los múltiples ámbitos de presencia de las matemáticas en la sociedad actual, alcanzados gracias a la investigación desarrollada durante los últimos cien años.
“Destacamos la actualidad de las situaciones descriptas por Klein hace más de 100 años y esperamos estar viviendo el comienzo de un gran cambio en la educación matemática”, afirma Haidar.
En este sentido, del 17 al 20 de septiembre, se realizará la Reunión anual de la Unión Matermática Argentina en la Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura de esta Universidad, con el objeto de reunir a investigadores, profesores y alumnos de Matemática y que puedan compartir y debatir acerca de sus investigaciones.
Universidad Nacional de Rorsario,Argentina